CARA MEMBUAT DERET BILANGAN FIBONACCI DENGAN JAVA

Deret Bilangan Fibonacci

Deret Fibonacciadalah deret yang dimulai dari angka 0 dan 1, kemudian deret selanjutnya merupakan penjulahan 2 deret sebelumnya. Sejarah deret fibonacci berawal dariGopaladanHemachandra, matematikawan dari India pada tahun 1150. Namun di eropa deret ini diperkenalkan olehLeonardo da Pisa  sekitas pada tahun 1200. Dan perlu diketahui deret ini sangat unik. Setiap perbandingan dari deret ke n dan deret n-1 selalu mendekati nilai 1.6, misal deret ke-7 dan deret ke 6, 8 dibanding dengan 5 maka hasilnya adalah 1.6. 

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x²-x-1=0

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.

Listing Program Deret Fibonacci

import javax.swing.*;

class deretfibonacci{

public static void main (String [] args) {

int  t=0, p=1, hasil=0;

String s = JOptionPane.showInputDialog("Masukkan banyaknya deret Fibonacci: " );

int x = Integer.parseInt(s);

for(int i=1; i<=x; i++){

t=p;

p=hasil;

System.out.print(hasil+" ");

hasil=t+p;

}

}

}